（新疆）某农场为防风治沙，在一山坡上种植了一片树苗，并安装了自动喷灌设备，一瞬间，喷水头喷出的水流呈抛物线。如图所示，建立直角坐标系，已知喷水头高出地面１．５米，喷水管与山坡所成的夹角∠ＢＯＡ约６３°，水流最高点Ｃ的坐标为（２，３．５）。要求同学们试做以下几道题：

　　（１）求此水流抛物线的解析式。

　　（２）求山坡所在的直线ＯＡ的解析式（解析式中的系数精确到０．１）。

　　（３）计算水喷出后落在山坡上的最远距离ＯＡ（精确到０．１米）。

　　点评： 本题是抛物线在生产中的应用。由于喷水头喷出的水流呈抛物线，故计算水喷出后落在山坡上的最远距离OA就要用到抛物线的知识，求出抛物线和山坡线的解析式后就可求出点A的坐标，再由勾股定理求OA，从实际问题中求得函数解析式是解决本题的关键。我们平时看到的美丽喷泉，有好多是水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，为使水流形状较为漂亮，如何设计就要用抛物线的知识。

　　简解： 由（１）易得抛物线的解析式为

　　Ｙ＝－1/2X＾2＋2ｘ＋2/3。

　　（２）90°－63°＝27°，y/x＝ｔａｎ27°≈0.5095

　　易得坡面0Ａ所在的直线方程为ｙ＝1/2ｘ。

　　（３）由ｙ＝1/2ｘ，ｙ＝－1/2X＾2＋2ｘ＋3/2。

　　解得ｘ≈3.8,ｙ≈1.9。

　　∴ＯＡ＝√3.8＾2+1.9^2≈4.2（ｍ）

　　陈亮